設(shè) 

   （1）求a的值，使的極小值為0；

   （2）證明：當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)，的極大值為4。

（1）當(dāng)a=0或a=2時(shí)，的極小值為0（2）見解析


解析:

      （1）

令時(shí)，無極值。

（1）當(dāng)的變化情況如下表（一）

x

（－,0）

0

（0，2－2a）

2－2a

（2－2a,+ ）

－

0

+

0

－

↘

極小值

↗

極大值

↘

此時(shí)應(yīng)有

（2）當(dāng)的變化情況如下表（二）

x

（－,2－2a）

2－2a

（2－2a，0）

0

（0+ ）

－

0

+

0

－

↘

極小值

↗

極大值

↘

此時(shí)應(yīng)有

綜上所述，當(dāng)a=0或a=2時(shí)，的極小值為0。

（2）由表（一）（二）知取極大值有兩種可能。

由表（一）應(yīng)有，

即

則

此時(shí)g（a）為增函數(shù)，

不能成立。

若a>1，由表（二）知，應(yīng)有

綜上所述，當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)，有極大值4。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=
3
且
b
sinB
=2．
（1）求A的大小；
（2）求
a2+b2-c2
ab
+2cosB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a），g（x）=
1
6
x3+b，直線l：y=x與y=f（x）相切，
（1）求a的值
（2）若方程f（x）=g（x）在（0，+∞）上有且僅有兩個(gè)解x1，x2求b的取值范圍，并比較x1x2+1與x1+x2的大�。�3）設(shè)n≥2時(shí)，n∈N*，求證：
ln2
2!
+
ln3
3!
+…+
lnn
n!
＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè) 

   （1）求a的值，使的極小值為0；

   （2）證明：當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)，的極大值為4。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)

   （1）求a的值，使的極小值為0；

   （2）證明：當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)，的極大值為4。

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