(1)求a的值,使的極小值為0;

   (2)證明:當且僅當a=3時,的極大值為4。

解析:(1)

時,無極值。

(1)當的變化情況如下表(一)

x

(-,0)

0

(0,2-2a)

2-2a

(2-2a,+

0

+

0

極小值

極大值

此時應有

(2)當的變化情況如下表(二)

x

(-,2-2a)

2-2a

(2-2a,0)

0

(0+

0

+

0

極小值

極大值

此時應有

綜上所述,當a=0或a=2時,的極小值為0。

(2)由表(一)(二)知取極大值有兩種可能。

由表(一)應有,

此時g(a)為增函數(shù),

不能成立。

若a>1,由表(二)知,應有

綜上所述,當且僅當a=3時,有極大值4.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)設函數(shù)f(x)=-2x3+3(1-2a)x2+12ax-1(a∈R)在x=x1處取極小值,x=x2處取極大值,且
x
2
1
=x2

(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的極大值與極小值的和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
xx2+ax+1
是(-∞,+∞)上的奇函數(shù)(常數(shù)a∈R)
(1)求a的值;    
(2)求f(x)的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

 

   (1)求a的值,使的極小值為0;

   (2)證明:當且僅當a=3時,的極大值為4。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

   (1)求a的值,使的極小值為0;

   (2)證明:當且僅當a=3時,的極大值為4。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案