8.在△ABC中,已知b=1,c=$\sqrt{3}$,∠C=120°,則a=1.

分析 根據(jù)題意,由余弦定理可得,-$\frac{1}{2}$=$\frac{{a}^{2}+1-3}{2a}$,變形可得a2+a-2=0,解可得a的值,即可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,在△ABC中,b=1,c=$\sqrt{3}$,∠C=120°,
由余弦定理cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$可得,
-$\frac{1}{2}$=$\frac{{a}^{2}+1-3}{2a}$,即a2+a-2=0,
解可得:a=1或a=-2(舍),
即a=1,
故答案為:1.

點評 本題考查余弦定理的應(yīng)用,關(guān)鍵是利用余弦定理得到關(guān)于a的方程,屬于基礎(chǔ)題.

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