12．如圖，已知平面四邊形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC與BD交于點(diǎn)O，記I1=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，I2=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$，I3=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$，則（　�。�
A．I1＜I2＜I3B．I1＜I3＜I2C．I3＜I1＜I2D．I2＜I1＜I3

分析 根據(jù)向量數(shù)量積的定義結(jié)合圖象邊角關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，
∴AC=2$\sqrt{2}$，
∴∠AOB=∠COD＞90°，
由圖象知OA＜OC，OB＜OD，
∴0＞$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$＞$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$＞0，
即I3＜I1＜I2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平面向量數(shù)量積的應(yīng)用，根據(jù)圖象結(jié)合平面向量數(shù)量積的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（2x-$\frac{π}{3}$）-2sinxcosx．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求證：當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時(shí)，f（x）≥-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若曲線y=a|x|與y=x+a有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)中：
①相關(guān)關(guān)系是一種確定關(guān)系  
②在回歸模型中，x稱為解釋變量，y稱為預(yù)報(bào)變量  
③R2越接近于1，表示回歸的效果越好  
④在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，|ad-bc|越大，兩個(gè)分類變量關(guān)系越弱；|ad-bc|越小，兩個(gè)分類變量關(guān)系越強(qiáng)  
⑤殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，帶狀區(qū)域?qū)挾仍秸�，回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高，
正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若將函數(shù)y=2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{1}{4}$個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（　　）
A．$y=2sin（2x-\frac{π}{4}）$B．$y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$C．$y=2sin（2x+\frac{π}{4}）$D．$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{NP}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{NM}$．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q在直線x=-3上，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{PQ}$=1．證明：過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點(diǎn)F．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm）．根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N（μ，σ2）．
（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件數(shù)，求P（X≥1）及X的數(shù)學(xué)期望；
（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．
（ⅰ）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；
（ⅱ）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：
9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04
10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95
經(jīng)計(jì)算得$\overline{x}$=$\frac{1}{16}\sum_{i=1}^{16}{x_i}$=9.97，s=$\sqrt{\frac{1}{16}\sum_{i=1}^{16}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{16}（\sum_{i=1}^{16}{{x}_{i}}^{2}-16{\overline{x}}^{2}）}$≈0.212，其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i=1，2，…，16．
用樣本平均數(shù)$\overline{x}$作為μ的估計(jì)值$\hat μ$，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估計(jì)值$\hat σ$，利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除（$\hat μ$-3$\hat σ，\hat μ$+3$\hat σ$）之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)μ和σ（精確到0.01）．
附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592，$\sqrt{0.008}$≈0.09．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)exf（x）（e≈2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在f（x）的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f（x）具有M性質(zhì)．下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為①④．
①f（x）=2-x   ②f（x）=3-x       ③f（x）=x3  ④f（x）=x2+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-c，0），右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，c），△EFA的面積為$\frac{b^2}{2}$．
（I）求橢圓的離心率；
（II）設(shè)點(diǎn)Q在線段AE上，|FQ|=$\frac{3}{2}$c，延長線段FQ與橢圓交于點(diǎn)P，點(diǎn)M，N在x軸上，PM∥QN，且直線PM與直線QN間的距離為c，四邊形PQNM的面積為3c．
（i）求直線FP的斜率；
（ii）求橢圓的方程．

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