若k∈[-3，3]，則k的值使得過A（1，1）可以做兩條直線與圓（x-k）2+y2=2相切的概率等于（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4
考點(diǎn)：幾何概型,直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：由過已知點(diǎn)總可以作圓的兩條切線，得到點(diǎn)在圓外，故把點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程中得到一個關(guān)系式，讓其大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集，最后根據(jù)幾何概率的定義，求出相切的概率即可．
解答： 解：由題意，點(diǎn)（1，1）應(yīng)在已知圓的外部，
把點(diǎn)代入圓方程得：（1-k）2+12＞2，
解得：k＜0或k＞2．
則k的值使得過A（1，1）可以做兩條直線與圓（x-k）2+y2=2相切的概率等于
0+3+3-2
3-(-3)
=
2
3
，
故選C．
點(diǎn)評：此題考查了幾何概型，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，二元二次方程為圓的條件及一元二次不等式的解法．理解過已知點(diǎn)總可以作圓的兩條切線，得到把點(diǎn)坐標(biāo)代入圓方程其值大于0是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-a2≤0，其中a＞0}，B={x|x2-3x-4＞0}，且A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥4B、a≥-4
C、a≤4D、1≤a≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序輸出的結(jié)果是（　�。�
A、3B、7C、15D、17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（a，2a-1）既在直線y=3x-6的左上方，又在y軸的右側(cè)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”．已知數(shù)列a1，a2，…，a20的“理想數(shù)”為21，則13，a1，a2，…，a20的“理想數(shù)”為（　　）
A、20B、21C、33D、34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程cos2x-sin2x-2sinx+2a+1=0在區(qū)間（0，
π
2
]內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-1.1]
B、（-1，1）
C、[0，1）
D、[-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、平行
C、在平面內(nèi)D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)正實數(shù)x，y滿足條件
1+lgx-lgy≥0
lgx+lgy-1≤0
lgy≥0
，則2lgx+lgy的最大值為
 

（2）設(shè)P，Q分別為圓x2+（y-6）2=2和橢圓
x2
10
+y2=1上的點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（x+
π
3
），x∈R，且f（
5π
12
）=
3
2
2
．
（1）求A值；
（2）若f（θ）-f（-θ）=
3
，θ∈（0，
π
2
），求f（
π
6
-θ）

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