函數(shù)y=+2的最大值是    ．
【答案】分析：由函數(shù)解析式求出函數(shù)的定義域，再利用柯西不等式，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意得，，解得5≤x≤6，
∴此函數(shù)的定義域是[5，6]，
由柯西不等式得，
y=≤=，
當(dāng)且僅當(dāng)，即x=時(shí)取等號(hào)，
此時(shí)函數(shù)取得最大值為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了柯西不等式求函數(shù)最值，關(guān)鍵是對(duì)所給函數(shù)解析式靈活變形，再應(yīng)用柯西不等式，此類型是函數(shù)中兩個(gè)根式變量的系數(shù)不互為相反數(shù)（互為相反數(shù)時(shí)可用基本不等式），但是符號(hào)相反，注意先求函數(shù)的定義域，驗(yàn)證等號(hào)成立的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
π
4
＜x＜
π
2
，則函數(shù)y=tan2xtan3x的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（實(shí)驗(yàn)班必做題）
（1）
1
2sin170°
-2sin70°=
 
；
（2）若
π
4
＜x＜
π
2，
則函數(shù)y=tan2xtan3x的最大值為
 
；
（3）已知f（x）=2sin（x+
θ
2
）cos（x+
θ
2
）+2
3
cos2（x+
θ
2
）-
3
，若0≤θ≤π，使函數(shù)f（x）為偶函數(shù)的θ為
 

A、
π
6
   B、
π
4
   C、
π
3
    D、
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2的最大值為(    )

A.              B.              C.               D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《3.1 二維形式的柯西不等式》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=2+的最大值為    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案