已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若向量=a100+a101，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過點(diǎn)O），則S200等于    ．
【答案】分析：先根據(jù)向量的共線定理求出a100與a101的關(guān)系，再根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式便可求出S200的值．
解答：解：由題意可知：向量=a100+a101，
又∵A、B、C三點(diǎn)共線，
則a100+a101=1，
等差數(shù)列前n項(xiàng)的和為Sn=，
∴S200===100，
故答案為100．
點(diǎn)評：本題主要考查了向量的共線定理與等差數(shù)列的綜合應(yīng)用，在解題時(shí)要運(yùn)用化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，要求同學(xué)們熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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