如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，且AD＋BC＝AB，AB為⊙O的直徑．

求證：⊙O與CD相切．

答案：
解析：

　　證明：過O作OE⊥CD，垂足為E．

　　因?yàn)锳D∥BC，∠C＝90°，

　　所以AD∥OE∥BC．

　　因?yàn)镺為AB的中點(diǎn)，

　　所以E為CD的中點(diǎn)．

　　所以O(shè)E＝(AD＋BC)．

　　又因?yàn)锳D＋BC＝AB，

　　所以O(shè)E＝AB，且等于⊙O的半徑．

　　所以⊙O與CD相切．

　　分析：只要能證明圓心到直線CD的距離等于⊙O的半徑就可得結(jié)論．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：038

如圖所示，在梯形ABCD中，AB＝10，CD＝6，AD＝BC＝4，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)開始沿著折線BC、CD、DA前進(jìn)至A，若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PAB的面積為y．

(1)寫出y＝f(x)的解析式，并求出函數(shù)的定義域；

(2)畫出函數(shù)的圖象并求出函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝5，AC＝9，∠BCA＝30°，∠ADB＝45°．求BD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AB=10，CD=6，AD=BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)開始沿著折線BC，CD，DA前進(jìn)至A，若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PAB的面積為y.

(1)寫出y=f(x)的解析式，指出函數(shù)的定義域；

(2)畫出函數(shù)的圖像并求出函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，E、F分別是AC和BD的中點(diǎn)，分別寫出圖中與、共線的向量，與相等的向量.

（2）如下圖所示，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心.在圖里的向量中

①寫出與相等的向量；

②寫出與相等的向量；

③寫出與共線的向量；

④寫出與長(zhǎng)度相等但方向相反的向量.

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