已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=1的等比數(shù)列，且an＞0，{bn}是首項(xiàng)為l的等差數(shù)列，又a5+b3=21，a3+b5=13．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．
【答案】分析：（1）由a5+b3=21，a3+b5=13求出數(shù)列{an}的公比，數(shù)列{bn}的公差，從而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）根據(jù)（1）中求得的結(jié)果代入中，應(yīng)用錯(cuò)位相減法求出前n項(xiàng)和．
解答：解：（1）設(shè){an}的公比為q，{bn}的公差為d，則由已知條件得：
解之得：d=2，q=2或q=-2（舍去）
∴an=2n-1，bn=1+2（n-1）=2n-1

（2）由（1）知
∴     ①
∴       ②
①-②得：
即==
∴
點(diǎn)評(píng)：（1）考查等差等比數(shù)列的基本運(yùn)算；（2）錯(cuò)位相減法主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，好題，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且b1=1，bn＞0，數(shù)列{ban}是公比為64的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=
1
4
的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn中S3，S4，S2成等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log
1
2
|an|，若Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
，求證：
1
6
≤Tn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，且公差不為零，而等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)分別是a1，a2，a6．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（II）若b1+b2+…bk=85，求正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，又?jǐn)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=nan．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=
1bn(2an+3)
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)a1=a，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足2bn=（n+1）an；
（1）若a1、a3、a4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意n∈N*都有bn≥b5成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）數(shù)列{cn}滿足 cn+1-cn=(
12
)n(n∈N*)，其中c1=1，f（n）=bn+cn，當(dāng)a=-20時(shí)，求f（n）的最小值（n∈N*）．

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