（本小題10分）已知函數(shù)

 (1) 證明：函數(shù)f(x)是奇函數(shù). (2) 證明：對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)恒有x f(x)<0成立.

解析：(1) ……….     2分

……….   4分

又函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，故函數(shù)f(x)為奇函數(shù). ……….       5分

(2)證明：令x f(x)由(1)易知函數(shù)g(x)為偶函數(shù)，……….   6分

當(dāng)x＞0時(shí)，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知：……….  7分

，，故x＞0時(shí)有x f(x)<0. ….       8分

又x f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，－x＞0，∴當(dāng)x＜0時(shí)g(x)＝g(－x)<0，即對(duì)于x≠0的任何實(shí)數(shù)x，均有x f(x)<0. ……….       10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年黑龍江省哈六中高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題10分）
已知等差數(shù)列，，，且項(xiàng)分別是某一等比數(shù)列中的第項(xiàng)，（1）求數(shù)列的第12項(xiàng)； （2）求數(shù)列的第項(xiàng)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一入學(xué)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題10分）
已知直線  且,求以N(1,1)為圓心,并且與相切的圓的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽(yáng)二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)（六）理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題10分）已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切⊙O于A 點(diǎn)，CD是∠ACB的平分線且交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D．

（1）求∠ADF的度數(shù)；

（2）若AB＝AC，求的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆吉林省高一下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題10分）已知圓經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且圓心在直線上．

(1) 求圓的方程；

(2) 若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與圓相切，求直線的方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：甘肅省10-11學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題10分）已知，

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案