Question

6．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，是任意的非零平面向量，且相互不共線，則下列正確的是（　�。�

• A． 若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$同向，則$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow$
• B． |$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|
• C． |$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|
• D． |$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|

Answer 1

分析 利用向量的基本知識進行分析轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)向量的數(shù)乘運算、向量的數(shù)量積運算性質(zhì)，向量減法的幾何意義對有關(guān)問題進行求解并加以判斷．

解答 解：對于A．向量不能比較大小，故錯誤，
對于B，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，根據(jù)向量的幾何意義可得B正確，
對于C，|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|•|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|，故C錯誤，
對于D，|，根據(jù)向量的幾何意義可得D錯誤，
故選：B．

點評 本題考查平面向量的基本運算性質(zhì)，數(shù)量積的運算性質(zhì)，考查向量問題的基本解法，等價轉(zhuǎn)化思想．要區(qū)分向量運算與數(shù)的運算．避免類比數(shù)的運算進行錯誤選擇．