4．因式分解：2x2-x-5=2（x-$\frac{1-\sqrt{41}}{4}$）（x-$\frac{1+\sqrt{41}}{4}$）．

分析 令2x2-x-5=0，求出方程的解，即可確定出分解因式的結果．

解答 解：令2x2-x-5=0，
解得：x=$\frac{1±\sqrt{41}}{4}$，
則2x2-x-5=2（x-$\frac{1-\sqrt{41}}{4}$）（x-$\frac{1+\sqrt{41}}{4}$）．
故答案為：2（x-$\frac{1-\sqrt{41}}{4}$）（x-$\frac{1+\sqrt{41}}{4}$）．

點評 此題考查了實數(shù)范圍內分解因式，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數(shù)范圍內進行因式分解的式子的結果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．

練習冊系列答案
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14．在如圖所示多面體中，平面AEFD⊥平面BEFC，四邊形AEFD是邊長為2的正方形，EF∥BC，且BE=CF=$\frac{1}{2}$BC=2，G是BC的中點．
（1）求證：EG⊥平面BDF；                        
（2）求此多面體ABCDEF的體積．

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15．求下列雙曲線的標準方程．
（1）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有公共焦點，且過點（3$\sqrt{2}$，2）的雙曲線；
（2）以橢圓3x2+13y2=39的焦點為焦點，以直線y=±$\frac{x}{2}$為漸近線的雙曲線．

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12．設命題p：x2-5x+6≤0；命題q：（x-m）（x-m-2）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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19．若復數(shù)$\frac{2-ai}{1+i}$（a∈R）是純虛數(shù)，i是虛數(shù)單位，則a的值是（　�。�
A．2B．1C．-1D．-2

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9．設4個正數(shù)的和a1+a2+a3+a4=1，求證：$\frac{{a}_{1}^{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$+$\frac{{a}_{2}^{2}}{{a}_{2}+{a}_{3}}$+$\frac{{a}_{3}^{2}}{{a}_{3}+{a}_{4}}$+$\frac{{a}_{4}^{2}}{{a}_{4}+{a}_{1}}$≥$\frac{1}{2}$．

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6．用一個與球心距離為1的平面去截球，所得截面的面積為π，則球的表面積為（　　）
A．4πB．8πC．12πD．16π

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3．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的定義域為$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}]$，求單調遞減區(qū)間和值域．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}+3，x≥0\\ ax+b，x＜0\end{array}$滿足條件：對于[0，3]，?唯一的x2∈R，使得f（x1）=f（x2）．當f（2a）=f（3b）成立時，則實數(shù)a+b=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$+3D．$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$+3

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