已知p：?x∈R，m＜x2+
1
x2
恒成立；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >x2+
1
x2
≥2
x2?
1
x2
=2，所以要使?x∈R，m＜x2+
1
x2
恒成立，則m＜2，即p：m＜2．
方程4x2+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根，則△=16（m-2）2-4×4＜0，即（m-2）2＜1，解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3．
因?yàn)閜∨q為真命題，p∧q為假命題，則p，q一真一假．
若p真q假，則m≤1．
若p假q真，則2≤m＜3．
綜上實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤1或2≤m＜3．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：?x∈R，sinx+cosx＞m，q：?x∈R，x2+m+1＜0．若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知p：?x∈R，m＜x2+
1x2
恒成立；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無(wú)實(shí)根，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知p：?x∈R，cosx＞m；q：?x∈R，x2+mx+1＜0．若p∨q為真，p∧q為假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
-2≤m＜-1，或m＞2
-2≤m＜-1，或m＞2
．

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