已知f（x）=
x+a
x2+bx+1
，x∈[-1，1]是奇函數(shù)，求a，b值，并求出f（x）的解析式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：待定系數(shù)法
分析：根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)f（-x）=-f（x）且f（0）=0列出方程求出a、b的值，代入解析式；
解答： 解：∵f（x）=
x+a
x2+bx+1
，x∈[-1，1]上是奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
∴a=0；
∴f(x)=
x
x2+bx+1
，
又∵f（-x）=-f（x），
∴
-x
x2-bx+1
=-
x
x2+bx+1
，
∴b=0，
∴f(x)=
1
x
點評：本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x+π，(x≥0)
1，(x＜0)
，則f[f（-1）]的值為（　�。�
A、0B、1C、π+1D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈（0，2]，且xy=2，若6-2x-y≥a（2-x）（4-y）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，1]
B、（-∞，1]
C、[0，2）
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
y≤x
x+y≥2
x≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=aex+
1
aex
+b（a＞0），求f（x）在[0，+∞）內(nèi)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人進(jìn)行兵乓球比賽，在每一局的比賽中，甲獲勝的概率為p（0＜p＜1）．
（1）如果甲，乙兩人共比賽4局，甲恰好負(fù)2局的概率不大于其恰好勝3局的概率，試求p的取值范圍．
（2）若p=
1
3
，當(dāng)采用3局2勝制的比賽規(guī)則時，求甲獲勝的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為a1的正方形A1B1C1D1中，依次作無限個內(nèi)接正方形A2B2C2D2，A3B3C3D3，…，使得∠B1A2B2=∠B2A3B3=…=θ，令它們的邊長依次為a2，a3，…
（1）用θ，a1表示a2及an；
（2）求
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，二面角B-CD-E的余弦值為
4
5
，AE=3．
（Ⅰ）若F為DE的中點，求證：BE∥平面ACF；
（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
2sinθ-6
3cosθ-6
的取值范圍．

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