若不等式x2-（a+
1
a
）x+1＜0的解為a＜x＜
1
a
，則a的取值范圍是
 
．
分析：先根據(jù)不等式x2-（a+
1
a
）x+1＜0的解為a＜x＜
1
a
可得到a與
1
a
的大小關(guān)系，然后解不等式a＜
1
a
即可求出a的范圍．
解答：解：∵不等式x2-（a+
1
a
）x+1＜0的解為a＜x＜
1
a
，
∴a＜
1
a
，
∴
a2-1
a
＜0∴a＜-1或0＜a＜1
故答案為：（-∞，-1）∪（0，1）
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法和分式不等式的解法．考查對基礎(chǔ)知識的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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11、若不等式x2+ax+a-2＞0的解集為R，則a可取值的集合為
∅
．

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若不等式x2-x+a＜0的解集為（-1，2），則實數(shù)a的值為
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（普通中學(xué)學(xué)生做）若不等式x2+ax+a＞0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
0＜a＜4
0＜a＜4
．

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