設x，y滿足x+4y=40，且x，y∈R+，則lgx+lgy的最大值是
 
．
分析：利用對數(shù)的運算法則轉化成真數(shù)為乘積形式，利用基本不等式求最值
解答：解：x•4y≤（
x+4y
2
）2=400
當且僅當x=4y=20時取“=”
∴xy≤100，
∴l(xiāng)gx+lgy=lgxy≤lg100=2．
故答案為2
點評：本題考查對數(shù)的運算法則；的應用基本不等式．
練習冊系列答案
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