8．△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，BC=$\sqrt{3}$，則△ABC的外接圓面積為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

分析 根據(jù)正弦定理求出△ABC外接圓的半徑R，即可寫出外接圓的面積．

解答 解：△ABC中，A=$\frac{π}{6}$，BC=$\sqrt{3}$，
由正弦定理得，
2R=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}}{sin\frac{π}{6}}$=2$\sqrt{3}$，
所以外接圓的半徑為R=$\sqrt{3}$，
所以△ABC外接圓的面積為：
S=πR2=π•${（\sqrt{3}）}^{2}$=3π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用正弦定理求三角形外接圓直徑的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”，B=“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，則概率P（A|B）等于（　　）
A．$\frac{5}{18}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{60}{91}$D．$\frac{91}{216}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2-a2x（x＞0，a∈R）．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，若函數(shù)f（x）在[1，2]上單調(diào)遞減，求a的最小值；
（2）當(dāng)a=$\sqrt{5}$時(shí)，f（x）在區(qū)間（k-$\frac{1}{2}$，k）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．觀察下列等式：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$；1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$；1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$；…以此類推，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$，其中n∈N*，則n=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表
廣告費(fèi)用 x（萬(wàn)元）4235
銷售額y（萬(wàn)元）49263954
根據(jù)上表可得回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中的$\widehat$為10，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為67萬(wàn)元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．為了了解甲乙丙三所學(xué)校高三數(shù)學(xué)模擬考試的情況，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從甲校的1260份，乙校的720份，丙校的900份模擬試卷中抽取試卷進(jìn)行調(diào)研，如果從丙校抽取了50份，那么這次調(diào)研一共抽查的試卷份數(shù)為160．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．計(jì)算sin5°cos55°-cos175°sin55°的結(jié)果是（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=AC=BC=AA1，D是側(cè)面BB1CC1的中心，則AD與平面BB1C1C所成的角的大小是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x|-2．
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）-2a2≥|x|-3a-2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案