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已知數列2010，2011，1，-2010，-2011，…，這個數列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數列的前2011項之和S2011等于
2011
2011
．
分析：由數列的規(guī)律可得該數列是以6為周期，且，a1+a2+a3+a4+a5+a6=0，從而可求數列的和
解答：解：由題意可得，a1+a2+a3+a4+a5+a6=0，
且a1=a7=a13=…a2010，a2011=a2=2011
∴S2011=a1+a2+a3+…+a2011
=（a1+…+a6）+…+（a2005+…+a2010）+a2011
=2011
故答案為：2011
點評：本題主要考查了數列的和的求解，解決本題的關鍵有2個，一是要能發(fā)現該數列以6 為周期，二是要能發(fā)現，a1+a2+a3+a4+a5+a6=0
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an} 的前n項和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Snn
，則稱Tn為數列a1，a2，…，an的“理想數”，已知數列a1，a2，…，a2009的“理想數”為2010，那么數列2，a1，a2，…，a2009 的“理想數”為
 
．

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 設數列的前n項和為，令，稱為數列，，…，的“理想數”，已知數列，，……，的“理想數”為2012，那么數列2，，，…，的“理想數”為（   ）

A．2010           B．2011           C．2012          D．2013

 

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設數列{an} 的前n項和為Sn，令Tn=，則稱Tn為數列a1，a2，…，an的“理想數”，已知數列a1，a2，…，a2009的“理想數”為2010，那么數列2，a1，a2，…，a2009 的“理想數”為    ．

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省揭陽市揭東一中高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設數列{an} 的前n項和為Sn，令Tn=，則稱Tn為數列a1，a2，…，an的“理想數”，已知數列a1，a2，…，a2009的“理想數”為2010，那么數列2，a1，a2，…，a2009 的“理想數”為    ．

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科目：高中數學 來源：專項題 題型：填空題

設數列{an}的前n項和為Sn，令，稱Tn為數列a1，a2，…，an的“理想數”，已知數列a1，a2，…，a2009的“理想數”為2010，那么數列2，a1，a2，…，a2009的“理想數”為（    ）。

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