7．在正五邊形ABCDE中，已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=8，則該正五邊形的邊長為4．

分析 設(shè)出邊長，利用向量的數(shù)量積公式化簡求解即可．

解答 解：設(shè)正五邊形ABCDE的邊長為a.$|\overrightarrow{AD}|cos＜\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}＞$=$|\overrightarrow{AO}|=\frac{1}{2}|\overrightarrow{AB}|$．
∵$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=8，可得：|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AD}$|cos$＜\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}＞$=8，即$\frac{1}{2}|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AB}|=8$，即$\frac{1}{2}{a}^{2}=8$，解得a=4．
故答案為：4．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查計算能力．

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2．已知a＜0，點A（a+$\frac{1}{a}$，a-$\frac{1}{a}$），點B（3，0），則A，B兩點間的距離|AB|的最小值是（　　）
A．6B．5C．4D．3

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12．在△ABC中，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，點D在BC邊上且$\overrightarrow{AD}$=λ（$\frac{c}{|c|sinB}+\frac{|b|sinC}$）（λ∈R），則（　�。�
A．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$D．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$

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19．已知tanA+$\frac{1}{tanA}$=m（A≠kπ，A$≠kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z），則sin2A等于（　　）
A．$\frac{1}{{m}^{2}}$B．$\frac{1}{m}$C．2mD．$\frac{2}{m}$

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17．已知A={y|y=$\sqrt{l{n}^{2}x-2lnx+3}$，x≥1}，B={x||lnx|≥1}，則A∩B=（　�。�
A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（1，$\frac{1}{e}$）C．[e，+∞）D．（e，+∞）

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