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函數y=cos(
π3
-2x)-cos2x的最小正周期為
 
．
分析：利用兩角差的余弦將cos（
π
3
-2x）展開，再利用輔助角公式化簡及可求得答案．
解答：解：∵y=cos（
π
3
-2x）-cos2x
=
1
2
cos2x+
3
2
sin2x-cos2x
=
3
2
sin2x-
1
2
cos2x
=sin（2x-
π
6
），
∴其最小正周期T=
2π
2
=π．
故答案為：π．
點評：本題考查兩角和與差的正弦與余弦，考查三角函數的周期性及其求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos(
π
3
-2x)的單調遞減區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

要得到函數y=cos(
π
3
-2x)的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
12
個單位
B、向右平移
π
12
個單位
C、向左平移
π
6
個單位
D、向右平移
π
6
個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos(
π
3
-2x)-sin(
π
6
-2x)的最小正周期和最大值分別為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
cos(
3π
2
-x)
cos(3π-x)
最小正周期是
π
π
．

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