雙曲線數(shù)學公式，過焦點F1的弦AB，（A，B兩點在同一支上）且長為m，另一焦點為F2，則△ABF2的周長為


  1. A.
    4a
  2. B.
    4a-m
  3. C.
    4a+2m
  4. D.
    4a-2m
C
分析：因為雙曲線左支上的點到右焦點的距離與到左焦點的距離的差等于實軸長2a，可以求出|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a，再因為|AF1|+|BF1|=|AB|=m，就可求出△ABF2的周長．
解答：根據(jù)雙曲線的定義，可得，|AF2|-|AF1|=2a，①|(zhì)BF2|-|BF1|=2a②
①+②，得，|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a
∵|AF1|+|BF1|=|AB|=m，
∴|AF2|+|BF2|=4a+m
△ABF2的周長為|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+m+m=4a+2m
故選C
點評：本題主要考查應用雙曲線的定義求焦點三角形周長，屬于雙曲線的常規(guī)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過焦點F1的弦AB（A、B在雙曲線的同支上）長為m，另一焦點為F2，求△ABF2的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點，PQ是過焦點F1的弦，那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值是
16
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年重慶市南開中學高三（下）2月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線，過焦點F1的弦AB，（A，B兩點在同一支上）且長為m，另一焦點為F2，則△ABF2的周長為（ ）
A．4a
B．4a-m
C．4a+2m
D．4a-2m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線，過焦點F1的弦AB，（A，B兩點在同一支上）且長為m，另一焦點為F2，則的周長為                                                                

A．4a                          B．4a－m                    C．4a+2m                    D．4a－2m

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