雙曲線，過(guò)焦點(diǎn)F1的弦AB，（A，B兩點(diǎn)在同一支上）且長(zhǎng)為m，另一焦點(diǎn)為F2，則△ABF2的周長(zhǎng)為（ ）
A．4a
B．4a-m
C．4a+2m
D．4a-2m
【答案】分析：因?yàn)殡p曲線左支上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離與到左焦點(diǎn)的距離的差等于實(shí)軸長(zhǎng)2a，可以求出|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a，再因?yàn)閨AF1|+|BF1|=|AB|=m，就可求出△ABF2的周長(zhǎng)．
解答：解：根據(jù)雙曲線的定義，可得，|AF2|-|AF1|=2a，①|(zhì)BF2|-|BF1|=2a②
①+②，得，|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a
∵|AF1|+|BF1|=|AB|=m，
∴|AF2|+|BF2|=4a+m
△ABF2的周長(zhǎng)為|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+m+m=4a+2m
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查應(yīng)用雙曲線的定義求焦點(diǎn)三角形周長(zhǎng)，屬于雙曲線的常規(guī)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過(guò)焦點(diǎn)F1的弦AB（A、B在雙曲線的同支上）長(zhǎng)為m，另一焦點(diǎn)為F2，求△ABF2的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點(diǎn)，PQ是過(guò)焦點(diǎn)F1的弦，那么|PF2|+|QF2|-|PQ|的值是
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

雙曲線數(shù)學(xué)公式，過(guò)焦點(diǎn)F1的弦AB，（A，B兩點(diǎn)在同一支上）且長(zhǎng)為m，另一焦點(diǎn)為F2，則△ABF2的周長(zhǎng)為


  1. A.
    4a
  2. B.
    4a-m
  3. C.
    4a+2m
  4. D.
    4a-2m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線，過(guò)焦點(diǎn)F1的弦AB，（A，B兩點(diǎn)在同一支上）且長(zhǎng)為m，另一焦點(diǎn)為F2，則的周長(zhǎng)為                                                                

A．4a                          B．4a－m                    C．4a+2m                    D．4a－2m

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