設(shè)不等式
4-xx-2
＞0的解集為集合A，關(guān)于x的不等式x2+（2a-3）x+a2-3a+2＜0的解集為集合B．
（1）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）先把不等式
4-x
x-2
＞0的解集求出來，得到集合A，利用十字分解法求出集合B，再根據(jù)子集的定義求出a的范圍；
（2）已知A∩B=∅，說明集合A，B沒有共同的元素，從而進(jìn)行求解；
解答：解：由題意，集合A={x|
4-x
x-2
＞0}={x|2＜x＜4}，…（2分）
集合B={x|（x+a-2）（x+a-1）＜0}={x|1-a＜x＜2-a}．…（5分）
（1）若A?B，則
1-a≥2
2-a≤4
，可得-2≤a≤-1．
所以當(dāng)-2≤a≤-1時，關(guān)系式?B成立．…（8分）
（2）要滿足A∩B=∅，應(yīng)滿足2-a≤2或1-a≥4，所以a≥0或a≤-3．
綜上所述，a≥0或a≤-3時，A∩B=∅．…（12分）
點(diǎn)評：此題主要考查不等式解集的求法，以及子集的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•重慶一模）設(shè)兩個非零向量
b
=(
x
x-2
，
1
x-2
)，
c
=(x-a+1，a-4)，解關(guān)于x的不等式
b
•
c
＞2（其中a＞1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
sin x
x

（1）判斷f（x）在區(qū)間（0，π）上的增減性并證明之．
（2）若不等式0≤a≤
x-3
+
4-x
對一切x∈[3，4]恒成立．
①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
②設(shè)0≤x≤π，求證：（2a-1）sin x+（1-a）sin（1-a）x≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求不等式
2-x
x+4
＞0的解集
（2）設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是
.
z
，若z+
.
z
=4，z×
.
z
=8，求
.
z
z

（3）已知函數(shù)f（x）=(
1
3
)ax2-4x+3，若a=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶一模 題型：解答題

設(shè)兩個非零向量
b
=(
x
x-2
，
1
x-2
)，
c
=(x-a+1，a-4)，解關(guān)于x的不等式
b
•
c
＞2（其中a＞1）

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