由曲線y=x2和直線y=0，x=1，y=
1
4
所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3
考點：定積分在求面積中的應用
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：利用定積分的幾何意義求曲邊梯形的面積．只要計算
∫
1
2
0
x2dx+
∫
1
1
2
1
4
dx即可．
解答： 解：由題意陰影部分的面積為
∫
1
2
0
x2dx+
∫
1
1
2
1
4
dx=
1
3
x3|
 
1
2
0
+
1
4
x
|
1
1
2
=
1
24
+
1
4
-
1
8
=
1
6
；
故選A．
點評：本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積，首先是正確利用定積分表示曲邊梯形的面積，然后計算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前項n和sn=n2+4n（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，首項b1=2，公比為q（q＞0），且滿足b2，b3+4q，b4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=
3(an-3)•bn
4
，記數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a，b，可按規(guī)則c=an+a+b擴充為一個新數(shù)c，在a，b，c三個數(shù)中取兩個較大的數(shù)，按上述規(guī)則再擴充得到一個新數(shù)，依次下去，將每擴充一次得到一個新數(shù)稱為一次操作，若p＞q＞0，對數(shù)p和數(shù)q經(jīng)過10次操作后，擴充所得的數(shù)為（p+1）m（q+1）n-1，其中m，n是正整數(shù)，則m+n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間的關(guān)系，在湖南某所示范性高中的學生中隨機抽取50名學生，得到下表，那么下列判斷正確的是（　　）
喜歡數(shù)學課程不喜歡數(shù)學課程
男1310
女720
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d；
臨界值表：
P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.010
    k02.7063.8415.0246.635
A、約有5%的把握認為“性別與喜歡數(shù)學課程之間有關(guān)系”
B、約有99%的把握認為“性別與喜歡數(shù)學課程之間有關(guān)系”
C、在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為“性別與喜歡數(shù)學課程之間有關(guān)系”
D、在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“性別與喜歡數(shù)學課程之間有關(guān)系”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，
e
為單位向量，當向量
a
，
e
的夾角為
2π
3
時，
a
+
e
在
a
上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用秦九韶算法計算函數(shù)f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6當x=-4時的函數(shù)值時．v2的值為（　　）
A、3B、-7C、34D、-57

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
kx3+
1
2
x2+5，且-4≤f′（2）-f′（1）≤4，則正整數(shù)k為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)A={x||2x-1|＜1}，B={x|x2-2ax+a2-1＞0}，若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且xy-（x+4y）=21，若xy≥m-2恒成立，則實數(shù)m的最大值是
 
．

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同步練習冊答案