設(shè)函數(shù)

（1）判斷的奇偶性

（2）用定義法證明在上單調(diào)遞增

 

【答案】

（1）為偶函數(shù)。

（2）設(shè)，則

，由于，得，所以在上單調(diào)遞增

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082812570533176906/SYS201308281303306186922367_DA.files/image007.png">，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

，所以為偶函數(shù)。

（2）設(shè)，則

由于，所以；，

所以

所以在上單調(diào)遞增

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：典型題，研究函數(shù)的奇偶性，首先定義域應(yīng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其次研究的關(guān)系。利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，遵循“設(shè)，作差，定號(hào)，結(jié)論”等步驟。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)的圖象與x軸相交于一點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程是

   （I）求t的值及函數(shù)的解析式；

   （II）設(shè)函數(shù)

        （1）若的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

        （2）假設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)的表達(dá)式并判斷是否有最大值，若有最大值求出它；若沒有最大值，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年云南省曲靖市陸良聯(lián)中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）判斷它的奇偶性；
（2）x≠0，求的值．
（3）計(jì)算+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省瀏陽市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分） 若函數(shù)的圖象過與兩點(diǎn),設(shè)函數(shù);

（1）求的定義域;

（2）求函數(shù)的值域，判斷g(x)奇偶性,并說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省福州八縣（市）協(xié)作校高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)的圖象與x軸相交于一點(diǎn)

，且在點(diǎn)處的切線方程是

（I）求t的值及函數(shù)的解析式；

（II）設(shè)函數(shù)

（1）若的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

（2）假設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)的表達(dá)式并判斷是否有最大值，若有最大值求出它；若沒有最大值，說明理由。

 

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