已知函數(shù)
.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;
(2)用定義證明
在
上是減函數(shù);
(3)函數(shù)
在
上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)?(直接寫出答案,不要求寫證明過程).
證明:(I)函數(shù)為奇函數(shù)
(II)設(shè)
且
.
.
因此函數(shù)
在
上是減函數(shù)
(III)
在
上是減函數(shù).
本題考查函數(shù)的性質(zhì),考查學(xué)生的計(jì)算能力,證明函數(shù)的單調(diào)性按照取值、作差、變形定號(hào),下結(jié)論的步驟進(jìn)行.
(1)函數(shù)為奇函數(shù).確定函數(shù)的定義域,利用奇函數(shù)的定義,即可得到結(jié)論;
(2)按照取值、作差、變形定號(hào),下結(jié)論的步驟進(jìn)行證明,作差后要因式分解
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知定義在R上的奇函數(shù)
,當(dāng)
時(shí),
,那么
時(shí),
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列各組函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下列說法正確的是
.
(1)
.
(2).函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823234426770575.png" style="vertical-align:middle;" />
(3).函數(shù)
在
上是單調(diào)遞減的
(4).函數(shù)是一種特殊的映射
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1) 求函數(shù)
的定義域;
(2) 求證
在
上是減函數(shù);
(3) 求函數(shù)
的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列四個(gè)函數(shù)中,在區(qū)間
上單調(diào)遞增的函數(shù)是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,則
( )
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