已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;
(2)用定義證明上是減函數(shù);
(3)函數(shù)上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)?(直接寫出答案,不要求寫證明過程).
證明:(I)函數(shù)為奇函數(shù)
(II)設(shè)




因此函數(shù)上是減函數(shù)
(III) 上是減函數(shù).
本題考查函數(shù)的性質(zhì),考查學(xué)生的計(jì)算能力,證明函數(shù)的單調(diào)性按照取值、作差、變形定號(hào),下結(jié)論的步驟進(jìn)行.
(1)函數(shù)為奇函數(shù).確定函數(shù)的定義域,利用奇函數(shù)的定義,即可得到結(jié)論;
(2)按照取值、作差、變形定號(hào),下結(jié)論的步驟進(jìn)行證明,作差后要因式分解
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,那么時(shí),        

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列各組函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是(     )
A.B.,
C.,D.,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列說法正確的是          . 
(1).
(2).函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823234426770575.png" style="vertical-align:middle;" />
(3).函數(shù)上是單調(diào)遞減的
(4).函數(shù)是一種特殊的映射

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) .
(1) 求函數(shù)的定義域;
(2) 求證上是減函數(shù);
(3) 求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列四個(gè)函數(shù)中,在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,則函數(shù)= (    )
A.f(x)= B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù) ,若,則x=            

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),則(   )  
A.3B.5C.7D.9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案