若（2x+
3
）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+ax4，求（a0+a2+a4）2-（a1+a3）2的值．
分析：設 A=a0+a2+a4，B=a1+a3 ，令x=1得 (2+
3
)4=A+B①，令x=-1 得(2-
3
)4=A-B②，用①×②得到要求的式子等于：（A+B）（A-B ）=(2+
3
)4 (2-
3
)4，運算求得結果．
解答：解：記 A=a0+a2+a4 ，B=a1+a3 ，
令x=1 得 (2+
3
)4=A+B  ①，
令x=-1 得 (2-
3
)4=A-B  ②，
 ①×②得  （a0+a2+a4）2-（a1+a3）2 =A2-B2=（A+B）（A-B ）=(2+
3
)4 (2-
3
)4=14=1．
點評：本題考查二項式定理，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質，得到①和②，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cos(2x-
π
3
)•sin(ωx+φ)≤0對x∈[0，2π]恒成立，其中ω＞0，φ∈[-π，π），則ω•φ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|2x-3|＞4與不等式x2+px+q＞0的解集相同，則p：q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若M=(2x+3)(x-4),N=(x-7)(x+3)+8,則M與N的大小關系是(    )

A.M＞N            B.M＜N              C.M=N              D.M≤N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若不等式|2x-3|＞4與不等式x2+px+q＞0的解集相同，則p：q等于


  1. A.
    12：7
  2. B.
    7：12
  3. C.
    -12：7
  4. D.
    -3：4

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年四川省成都37中高三4月數(shù)學綜合練習（一）（解析版） 題型：選擇題

若不等式|2x-3|＞4與不等式x2+px+q＞0的解集相同，則p：q等于（ ）
A．12：7
B．7：12
C．-12：7
D．-3：4

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