若數(shù)列{an}前n項的和Sn滿足log2(Sn＋1)＝n＋1，則該數(shù)列的通項公式為an＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列an前n項的和Sn滿足log2（Sn+1）=n+1，則該數(shù)列的通項公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關于數(shù)列的說法：
①若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且p+q=r（p，q，r為正整數(shù)）則ap+aq=ar；
②若數(shù)列{an}前n項和Sn=(n+1)2，則{an}是等差數(shù)列；
③若數(shù)列{an}滿足an+1=2an，則{an}是公比為2的等比數(shù)列；
④若數(shù)列{an}滿足Sn=2an-1，則{an}是首項為1，公比為2等比數(shù)列．
其中正確的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的序號為
①③④
①③④
．
①若等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，則三點（10，
S10
10
）、（100，
S100
100
）、（110、
S110
110
）共線；
②若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則數(shù)列{log2an}為等差數(shù)列；
③等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+a，則a=-1；
④若數(shù)列{an}前n項和Sn滿足Sn+1=a1+qSn（其中常數(shù)a1q≠0），則{an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)一模）定義x1，x2，…，xn的“倒平均數(shù)”為
n
x1+x2+…+xn
（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}前n項的“倒平均數(shù)”為
1
2n+4
，求{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足：當n為奇數(shù)時，bn=1，當n為偶數(shù)時，bn=2．若Tn為{bn}前n項的倒平均數(shù)，求
lim
n→∞
Tn；
（3）設函數(shù)f（x）=-x2+4x，對（1）中的數(shù)列{an}，是否存在實數(shù)λ，使得當x≤λ時，f（x）≤
an
n+1
對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實數(shù)λ；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若 數(shù)列{an}前n項和為Sn（n∈N*）
（1）若首項a1=1，且對于任意的正整數(shù)n（n≥2）均有
Sn+k
Sn-k
=
an-k
an+k
，（其中k為正實常數(shù)），試求出數(shù)列{an}的通項公式．
（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比為q，首項為a1，k為給定的正實數(shù)，滿足：
①a1＞0，且0＜q＜1
②對任意的正整數(shù)n，均有Sn-k＞0；
試求函數(shù)f（n）=
Sn+k
Sn-k
+k
an-k
an+k
的最大值（用a1和k表示）

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