已知函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈[a，b]，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且f（a）•f（b）＜0．在用二分法尋找零點的過程中，依次確定了零點所在的區(qū)間為[a，b]，[
a+b
2
，b]，[
a
2
，2b-3]，又f(
a
2
+2b-3
2
)=0，則函數(shù)f（x）的零點為（　�。�
A、-6
B、-3
C、-
9
2
D、-
3
2
考點：二分法的定義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由于二分法的定義和已知，有
a
2
=
a+b
2
2b-3=
a+3b
4
或者
a
2
=
a+3b
4
2b-3=b
從而可解得a，b的值，從而可求函數(shù)f（x）的零點．
解答：解：由于二分法的定義和已知，有
a
2
=
a+b
2
2b-3=
a+3b
4
從而可解得b=0，a=-12
或者
a
2
=
a+3b
4
2b-3=b
從而可解得a=9，b=3（a＞b故舍去）
故函數(shù)f（x）的零點：
a
2
+2b-3
2
=-
9
2
．
故選：C．
點評：本題主要考察了二分法的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關推理的特征中，屬于演繹推理特征的個數(shù)是（　�。�
①特殊到一般的推理；   
②特殊到特殊的推理；
③有助于發(fā)現(xiàn)新結論；    
④一般到特殊的推理．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={4，5}，則∁UM=（　　）
A、{5}
B、{4，5}
C、{1，2，3}
D、{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=2
3
，AC=2，S△ABC=
6
，則∠C等于（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
4
或
3π
4
D、
π
3
或
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列指數(shù)式與對數(shù)式的互化中不正確的是（　　）
A、54=625?log5625=4
B、(
1
3
)m=5.73?log
1
3
5.73=m
C、log64x=-
2
3
?x=64-
2
3
D、logx8=6?x=86

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈（0，
π
2
），且sinx＜cosx，則x的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
4
]
B、（0，
π
4
）
C、（
π
4
，
π
2
）
D、[
π
4
，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（　　）
A、y=log3（x+1）
B、y=loga（2x）（a＞0，且a≠1）
C、y=logax2（a＞0，且a≠1）
D、y=lnx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x
+
1
lg(3-x)
，則函數(shù)f（x-1）的定義域為（　　）
A、[1，3）
B、[1，3]
C、[-1，1]
D、（-∞，-1）∪（1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（{a＞b＞0}）的離心率e=
2
2
，且由橢圓上頂點、右焦點及坐標原點構成的三角形面積為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知P（0，2），過點Q（-1，-2）作直線l交橢圓C于A、B兩點（異于P），直線PA、PB的斜率分別為k1、k2．試問k1+k2 是否為定值？若是，請求出此定值，若不是，請說明理由．

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