直線tx-y-t+1=0與圓x2+y2=4交于P、Q兩點(diǎn)，求PQ的最小值．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：利用幾何法，畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，得出直線是過(guò)定點(diǎn)的直線，求出圓心到直線的最大距離，即可求出弦長(zhǎng)的最小值．
解答： 解：∵直線tx-y-t+1=0可化為t（x-1）-y+1=0，
∴該直線是過(guò)定點(diǎn)M（1，1）的直線；

∴圓x2+y2=4的圓心到直線tx-y-t+1=0的最大距離是
d=|OM|=
(1-0)2+(1-0)2
=
2
，
∴PQ的最小值為2
r2-d2
=2
22-(
2
)2
=2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形解答問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cosB=
3
3
．
（Ⅰ）求△ACD的面積；
（Ⅱ）若BC=2
3
，求AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2mx3-3nx2+10（m＞0）有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則lg2m+lg2n的最小值為（　�。�
A、
1
7
B、
1
9
C、
1
11
D、
1
13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的三倍，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，
3
），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)與y=-x是同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=-
3x3
B、y=
-x(x-1)
x-1
C、y=-
x2
D、y=-
x
•
x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（a＞1），若x∈[0，1]，t∈[4，6）時(shí)，F(xiàn)（x）=g（x）-f（x）有最小值4，則a的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求f（x）=
(x+1)2+1
+
(x-2)2+4
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)主要產(chǎn)品后，留下大量中心角為60°，半徑為a的扇形邊角料，現(xiàn)要廢物利用，從中剪裁出矩形毛坯，要求矩形面積盡可能大，并如圖設(shè)計(jì)了兩種裁剪方法，一種是使矩形的一邊落在扇形的半徑上，另一種是使矩形的兩頂點(diǎn)分別在扇形的兩條半徑上，請(qǐng)選出最佳方案．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖（1）是長(zhǎng)方體截去一個(gè)角后得到的幾何體，其中底面ABCD是正方形，H為AG中點(diǎn)，圖（2）是該幾何體的側(cè)視圖．

（Ⅰ）判斷兩直線EH與CD的位置關(guān)系，并給予證明；
（Ⅱ）求直線EH與平面BCFE所成角的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案