（本小題滿分12分）
在直角坐標系中，橢圓的左、右焦點分別為. 其中也是拋物線的焦點，點為與在第一象限的交點，且
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若過點的直線與交于不同的兩點.在之間，試求與面積之比的取值范圍.（O為坐標原點）
解：（Ⅰ） 依題意知，設.由拋物線定義得，即.
將代人拋物線方程得(2分)，進而由及
解得.故的方程為                    (4分)
（Ⅱ）依題意知直線的斜率存在且不為0，設的方程為代人，
整理得                        (6分)
由，解得.設,則（1）     (8分)
令且.將代人（1）得
消去得(10分)即，
即 
解得.故與面積之比的取值范圍為 (12分)
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
橢圓的兩個焦點F1、F2，點P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2，且|PF1|=
（I）求橢圓C的方程。
（II）以此橢圓的上頂點B為直角頂點作橢圓的內接等腰直角三角形ABC，這樣的直角三角形是否存在？若存在，請說明有幾個；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓短軸的一個端點，離心率．過作直線與橢圓交于另一點，與軸交于點（不同于原點），點關于軸的對稱點為，直線交軸于點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求 的值．
[]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的左、右焦點分別為、，離心率，右準線方程為．
（I）求橢圓的標準方程；
（II）過點的直線與該橢圓交于M、N兩點，且，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
當m取何值時，直線L:y=x+m與橢圓9x2+16y2=144相切、相交、相離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．已知橢圓C：的離心率為，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線：與橢圓C交于，兩點，點，且，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，動點
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求以OM為直徑且被直線截得的弦長為2的圓的方程；
（Ⅲ）設F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，證明線段ON的長為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從一塊短軸長為2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形，其面積的取值范圍是[3b2，4b2]，則這一橢圓離心率e的取值范圍是 （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點F1、F2，點P為橢圓和雙曲線的一個交點，則|PF1|·|PF2|的值是       。

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