（本小題滿分12分）已知橢圓短軸的一個端點(diǎn)，離心率．過作直線與橢圓交于另一點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（不同于原點(diǎn)），點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，直線交軸于點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求 的值．
[]

（Ⅰ）由已知，． 所以橢圓方程為 ． ---5分
（Ⅱ）設(shè)直線方程為．令，得．
由方程組    可得 ，即
 ．
所以 ，所以 ，
．所以 ．
直線的方程為 ．令，得．
所以 =．              ---------------- 12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知點(diǎn)P（4，4），圓C：與橢圓E：
有一個公共點(diǎn)A（3，1），F1．F2分別是橢圓的左．右焦點(diǎn)，直線PF1與圓C相切．

（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個動點(diǎn)，求的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為. 其中也是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為與在第一象限的交點(diǎn)，且
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與交于不同的兩點(diǎn).在之間，試求與面積之比的取值范圍.（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓，分別為頂點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，過F作軸的垂線交橢圓于點(diǎn)C，且直線與直線OC平行.
（1）求橢圓的離心率；
（2）已知定點(diǎn)M（），為橢圓上的動點(diǎn)，若的重心軌跡經(jīng)過點(diǎn)，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本題滿分14分）
已知橢圓的兩個焦點(diǎn)，且橢圓短軸的兩個端點(diǎn)與構(gòu)成正三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)（1，0）且與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，若在軸上存在定點(diǎn)E（，0），使恒為定值，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2；且
點(diǎn)在橢圓C上．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過F1的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且△AF2B的面積為，求以F2為圓
心且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，曲線C是坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F2為焦點(diǎn)的拋物線，過點(diǎn)F1的直線交曲線C于x軸上方兩個不同點(diǎn)P、Q，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為M，設(shè)
（I）求，求直線的斜率k的取值范圍；
（II）求證：直線MQ過定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的長軸長、焦距和短軸長成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為           (    )
              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正六邊形的兩個頂點(diǎn)、為橢圓的兩個
焦點(diǎn)，其余4個頂點(diǎn)在橢圓上，則該橢圓的離心率為_______．

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同步練習(xí)冊答案