12.直線3x+4y+3=0與直線6x+8y+11=0間的距離是$\frac{1}{2}$.

分析 把兩條平行直線的方程中x、y的系數(shù)化為相同的,再由條件利用兩條平行直線間的距離公式計(jì)算求得結(jié)果.

解答 解:兩直線3x+4y+3=0,6x+8y+11=0,即兩直線6x+8y+6=0,6x+8y+11=0,
故它們之間的距離為$\frac{|6-11|}{\sqrt{36+64}}$=$\frac{1}{2}$.
故答案為$\frac{1}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩條平行直線間的距離公式的應(yīng)用,注意未知數(shù)的系數(shù)必需相同,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知平面向量$\vec a$,$\vec b$滿足$\vec a$•($\vec a$+$\vec b$)=5,且|${\vec a}$|=2,|${\vec b}$|=1,則$\vec a$與$\vec b$夾角的大小為60°.

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3.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{x}$+1,若f(x)=3,則x=4.

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20.若A={x|x>-1},B={x|x-3<0},則A∩B={x|-1<x<3}.

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7.函數(shù)f(x)=ex(2-|x|)-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(  )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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17.若一個(gè)冪函數(shù)f(x)圖象過$(2,\frac{1}{2})$點(diǎn),則$f(\frac{1}{2})$=2.

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4.如圖,雙曲線Γ:$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過F2作直線l交y軸于點(diǎn)Q.
(1)當(dāng)直線l平行于Γ的一條漸近線時(shí),求點(diǎn)F1到直線l的距離;
(2)當(dāng)直線l的斜率為1時(shí),在Γ的右支上是否存在點(diǎn)P,滿足$\overrightarrow{{F}_{1}P}•\overrightarrow{{F}_{1}Q}$=0?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)若直線l與Γ交于不同兩點(diǎn)A、B,且Γ上存在一點(diǎn)M,滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{0}$(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow$=(0,1),設(shè)u=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$,v=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$,若u∥v,則實(shí)數(shù)k的值為(  )
A.-1B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足a1=2,anan+1=2(Sn+1)(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn=$\frac{1}{{a}_{n}\sqrt{{a}_{n-1}}+{a}_{n-1}\sqrt{{a}_{n}}}$(n≥2,n∈N*),數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn;
(3)若數(shù)列{cn}滿足lgc1=$\frac{1}{3}$,lgcn=$\frac{{a}_{n-1}}{{3}^{n}}$(n≥2,n∈N*),試問是否存在正整數(shù)p,q,(其中1<p<q),使c1,cp,cq成等比數(shù)列?若存在,求出所有滿足條件的數(shù)組(p,q),若不存在,說明理由.

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