【題目】喬經(jīng)理到老陳的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：喬經(jīng)理的采購價（元/噸）與采購量（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中的折線段所示（不包含端點但包含端點）.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知老陳種植水果的成本是2800元/噸，那么喬經(jīng)理的采購量為多少時，老陳在這次買賣中所獲的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】(1) ；(2)當(dāng)喬經(jīng)理的采購量為23噸時，老陳在這次買賣中獲得的利潤最大，最大利潤為105800元.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給的函數(shù)的圖象，可以判斷該函數(shù)關(guān)系為分段函數(shù)，分兩段分別求解函數(shù)的解析式，即可得到答案；（2）利用函（1）中函數(shù)解析式表示出，進而利用函數(shù)性質(zhì)分段求解最值，最后比較兩個最值，即可得到答案.

試題解析：（1）當(dāng)時，

當(dāng)時，設(shè)滿足的函數(shù)關(guān)系式為，則

解得，

所以

當(dāng)時，老陳獲得的利潤為

此時老陳獲得的最大利潤為104000元

當(dāng)時，老陳獲得的利潤為

所以，當(dāng)時，利潤取得最大值，最大值為105800元

因為105800>104000，所以當(dāng)喬經(jīng)理的采購量為23噸時，老陳在這次買賣中獲得的利潤最大，最大利潤為105800元

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形， 底面， ， ， 為棱中點.

（1）求證： 平面；

（2）求四棱錐外接球的體積.

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【題目】寫出求過兩點M(-2，-1)，N(2，3)的直線與坐標軸圍成面積的一個算法.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】某班同學(xué)利用寒假在三個小區(qū)進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這兩族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例如下：

A小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例

B小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例

C小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例

（1）從A，B，C三個社區(qū)中各選一人，求恰好有2人是低碳族的概率；

（2）在B小區(qū)中隨機選擇20戶，從中抽取的3戶中“非低碳族”數(shù)量為X，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時間為， 只與道路暢通狀況有關(guān)，對其容量為的樣本進行統(tǒng)計，結(jié)果如圖：

（分鐘）

25

30

35

40

頻數(shù)（次）

20

30

40

10

（1）求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā)，前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座，結(jié)束后立即返回老校區(qū)，求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率．

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【題目】如圖，在三棱錐中， 底面，且， ， ， 、分別是、的中點.

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的平面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，我海監(jiān)船在島海域例行維權(quán)巡航，某時刻航行至處，此時測得其東北方向與它相距海里的處有一外國船只，且島位于海監(jiān)船正東海里處.

（1）求此時該外國船只與島的距離；

（2）觀測中發(fā)現(xiàn)，此外國船只正以每小時海里的速度沿正南方向航行，為了將該船攔截在離島海里處，不讓其進入島海里內(nèi)的海域，試確定海監(jiān)船的航向，并求其速度的最小值．（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40個用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，得到地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表.

地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖

地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表

滿意度評分分組

頻數(shù)

2

8

14

10

6

（1）在答題卡上作出地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（2）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：

估計哪個地區(qū)的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由.

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