Question

已知坐標(biāo)滿足方程F(x，y)=0的點(diǎn)都在曲線C上那么  (　　)

A．C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程F(x，y)=0

B．凡坐標(biāo)不適合F(x，y)=0的點(diǎn)都不在C上

C．不在C上的點(diǎn)的坐標(biāo)必不適合F(x，y)=0

D．不在C上的點(diǎn)的坐標(biāo)有些適合F(x，y)=0，有些不適合F(x，y)=0

 

Answer 1

答案：
解析：

直接法：設(shè)N為平行四邊形的中心，則N為弦PQ的中點(diǎn)，也是OM的中點(diǎn)，運(yùn)用差分法可得kPQ，由kPQ=kFN，可得點(diǎn)M的軌跡議程． 參數(shù)法：當(dāng)直線l的斜率k存在時(shí)，取k為參數(shù)，建立點(diǎn)M軌跡的參數(shù)方程．設(shè)M(x，y)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，PQ的中點(diǎn)N(x0，y0)，l∶y=k(x+2)代入雙曲線方程，化簡(jiǎn)整理得：     (3－k2)x2－4k2x－4k2x－4k2－3=0，據(jù)題意k≠±3，∴3－k2≠0，，∴，     ∴(k為參數(shù))，消去k并整理， 得點(diǎn)M的軌跡方程為：     當(dāng)k不存在時(shí)，點(diǎn)M(－4，0)在上述方程的曲線上，故點(diǎn)M的軌跡方程是．