【題目】某數(shù)學教師在甲、乙兩個平行班采用“傳統(tǒng)教學”和“高效課堂”兩種不同的教學模式進行教學實驗.為了解教改實效,期中考試后,分別從兩個班中各隨機抽取名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計,得到如下的莖葉圖:

1)求甲、乙兩班抽取的分數(shù)的中位數(shù),并估計甲、乙兩班數(shù)學的平均水平和分散程度(不要求計算出具體值,給出結論即可);

2)若規(guī)定分數(shù)在的為良好,現(xiàn)已從甲、乙兩班成績?yōu)榱己玫耐瑢W中,用分層抽樣法抽出位同學參加座談會,要再從這位同學中任意選出人發(fā)言,求這人來自不同班的概率.

【答案】1)甲班抽出同學數(shù)學分數(shù)的中位數(shù):;乙班抽出同學數(shù)學分數(shù)的中位數(shù):;乙班學生數(shù)學考試分數(shù)的平均水平高于甲班學生數(shù)學考試分數(shù)的平均水平;甲班學生數(shù)學考試分數(shù)的分散程度高于乙班學生數(shù)學考試分數(shù)的分散程度(2

【解析】

1)由莖葉圖求出中位數(shù),再觀察數(shù)據估計甲、乙兩班數(shù)學的平均水平和分散程度即可;

2)用分層抽樣法抽出人,則應從甲、乙兩班各抽出人、人,然后列舉出其基本事件,然后利用古典概型概率公式求解即可.

解:(1)根據莖葉圖得:

甲班抽出同學數(shù)學分數(shù)的中位數(shù):,

乙班抽出同學數(shù)學分數(shù)的中位數(shù):.

乙班學生數(shù)學考試分數(shù)的平均水平高于甲班學生數(shù)學考試分數(shù)的平均水平;

甲班學生數(shù)學考試分數(shù)的分散程度高于乙班學生數(shù)學考試分數(shù)的分散程度.

2)根據莖葉圖可知:

甲、乙兩班數(shù)學成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)分別為、,

若用分層抽樣法抽出人,則應從甲、乙兩班各抽出人、.

設“位同學任意選出人發(fā)言,這人是來自不同班的同學”為事件.

將甲班選出的人記為:、、,乙班選出的人記為:.則共有“、、、種選法,事件包含“、.

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故選出的人是來自不同班的同學的概率等于.

練習冊系列答案
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附:;

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