Question

下列函數(shù)中，其圖象關(guān)于x=

5

6

π對(duì)稱(chēng)的是（　�。�

• A、y=sin（x-

  π

  3

  ）
• B、y=sin（x-

  5

  6

  π）
• C、y=sin（x+

  π

  6

  ）
• D、y=sin（x+

  π

  3

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：對(duì)于正弦型函數(shù)，若它的圖象關(guān)于直線x=

5

6

π對(duì)稱(chēng)，則當(dāng)x=

5

6

π時(shí)，函數(shù)應(yīng)取得最值，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)可得結(jié)論．

解答： 解：對(duì)于正弦型函數(shù)，若它的圖象關(guān)于直線x=

5

6

π對(duì)稱(chēng)，則當(dāng)x=

5

6

π時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值應(yīng)是最值，即有y=±1
把x=

5

6

π代入下面各項(xiàng)檢驗(yàn)：
A．y=sin（

5

6

π-

π

3

）=1    符合
B．y=sin（

5

6

π-

5

6

π）=0     不符合
C．y=sin（

5

6

π+

π

6

）=0    不符合
D．y=sin（

5

6

π+

π

3

）=-

1

2

    不符合
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，屬于中檔題．