(本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中

（1）寫出的奇偶性與單調(diào)性（不要求證明）；

（2）若函數(shù)的定義域為，求滿足不等式的實數(shù)的取值集合；

（3）當(dāng)時，的值恒為負(fù)，求的取值范圍.

 

（1）是上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增；（2）；（3）且.

【解析】

試題分析：（1）由于函數(shù)的定義域為，且滿足，可得函數(shù)為奇函數(shù).分和兩種情況，分別根據(jù)的符號，及函數(shù)的單調(diào)性，可得函數(shù)的單調(diào)性；

（2）由題意可得，所以有，由此解得的取值范圍；

（3）要使恒負(fù)，只要，即，由此可求得的取值范圍.

試題解析：（1）是上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增.

（2）由的奇偶性可得

由的定義域及單調(diào)性可得.

解不等式組可得 .

（3）由于在上單調(diào)遞增，要恒負(fù)，

只需，即

解之得：.

結(jié)合且可得：且．

考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)恒成立問題.

 

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如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運算是

A.…

B.…

C.…

D.…

 

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某商店計劃投入資金20萬元經(jīng)銷甲或乙兩種商品，已知經(jīng)銷甲、乙商品所獲利潤分別為P和Q（萬元），且它們與投入資金（萬元）的關(guān)系是，若不管資金如何投放，經(jīng)銷這兩種商品或其中一種商品所獲利潤總不小于5萬元，則的最小值為

A、5 B、 C、3 D、

 

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已知集合，，且，則實數(shù)的取值范圍是 ．

 

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已知且,則函數(shù)與的圖象可能是（ ）

A B C D

 

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已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.下列關(guān)于的命題：

 

0

4

5

1

2

2

1

①函數(shù)的極大值點為，；

②函數(shù)在上是減函數(shù)；

③如果當(dāng)時，的最大值是2，那么的最大值為4；

④當(dāng)時，函數(shù)有個零點。

其中正確命題的個數(shù)有 個.

 

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已知定義在上的函數(shù)滿足①；②.；

③時，，則 大小關(guān)系為( )

A.

B.

C.

D.

 

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設(shè),若函數(shù)有小于零的極值點，則實數(shù)的取值范圍是 ．

 

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已知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，若存在，使得，則稱是的一個“巧值點”，下列函數(shù)中，有“巧值點”的是 （填上正確的序號）

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）

 

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