已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.下列關(guān)于的命題：

 

0

4

5

1

2

2

1

①函數(shù)的極大值點為，；

②函數(shù)在上是減函數(shù)；

③如果當(dāng)時，的最大值是2，那么的最大值為4；

④當(dāng)時，函數(shù)有個零點。

其中正確命題的個數(shù)有 個.

 

2.

【解析】

試題分析： ①由函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像知，函數(shù)的極大值點為，，所以①正確；

②因為在上的導(dǎo)函數(shù)為負(fù)，所以函數(shù)在上是減函數(shù)，所以②正確；

③由表中數(shù)據(jù)可得當(dāng)或時，函數(shù)取最大值2，若時，函數(shù)的最大值是2，那么，故的最大值為5，即③錯誤；

④由知，因為極小值未知，所以無法判斷函數(shù)有幾個零點，故④不正確.

綜上所述，正確命題的個數(shù)為2.

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；命題的真假判斷與應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在上的最大值、最小值；

（2）當(dāng)，比較與的大小.

（3）求證：.

 

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下列命題中為假命題的是

A、

B、

C、

D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中

（1）寫出的奇偶性與單調(diào)性（不要求證明）；

（2）若函數(shù)的定義域為，求滿足不等式的實數(shù)的取值集合；

（3）當(dāng)時，的值恒為負(fù)，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則的值等于_______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足,且C = 60°,則 的值為( )

A． B．1 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省高三上學(xué)期十月階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A．240 B．200 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省咸寧市高三三校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對于函數(shù)和，設(shè)，，若存在、，使得，則稱互為“零點關(guān)聯(lián)函數(shù)”．若函數(shù)與互為“零點關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍為（ ）．

A. B. C. D.

 

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