從雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=3的切線(xiàn)FP交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)，M為線(xiàn)段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|等于________．

-
分析：利用坐標(biāo)原點(diǎn)是兩焦點(diǎn)的中點(diǎn)，利用三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)得到MO用焦半徑表示；將MT用焦半徑表示；利用圓的切線(xiàn)與過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直得到直角三角形；利用勾股定理及雙曲線(xiàn)的定義，求出值．
解答：設(shè)雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為F1，因?yàn)镺為FF1中點(diǎn)，M為PF中點(diǎn)，所以MO為三角形PFF1的中位線(xiàn)，
|MO|=|PF1|，
又|MT|=|PT|-|PM|=|PF|-|FT|-|PF|=|PF|-|FT|，
所以|MO|-|MT|=（|PF1|-|PF|）+|FT|=|FT|-a，
又a=，
|FT|==．
所以|MO|-|MT|=-．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：在解決雙曲線(xiàn)中的有關(guān)中點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，要注意坐標(biāo)原點(diǎn)是兩個(gè)焦點(diǎn)的中點(diǎn)、解決與雙曲線(xiàn)的與焦點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題常聯(lián)系雙曲線(xiàn)的定義．
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從雙曲線(xiàn)
x2
36
-
y2
64
=1的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=36的切線(xiàn)，切點(diǎn)為T(mén)，延長(zhǎng)FT交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)P，若M為線(xiàn)段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|的值為
 
．

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從雙曲線(xiàn)=1的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=3的切線(xiàn)FP交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)，M為線(xiàn)段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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