已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=5，S5=45．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和Tn．
【答案】分析：（I）根據(jù)已知中差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=5，S5=45，我們由此構(gòu)造關(guān)于基本量（首項和公差）的方程，解方程即可得到數(shù)列{an}的通項公式；
（II）由（I）中結(jié)論，我們易寫出數(shù)列的通項公式，觀察到數(shù)列的通項公式為分式的形式，故可以用裂項法求前n項和Tn．
解答：解：（I）設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，
∵a2=5，S5=45
∴a1+d=5
5（a1+2d）=45
解得：a1=1，d=4
則an=4n-3
（II）由（I）得==
∴Tn=（1-）+（）+…+（）
=1-=
點評：本題考查的知識瞇是等差數(shù)列的通項公式及數(shù)列求和，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于基本量（首項和公差）的方程，進而得到數(shù)列{an}的通項公式，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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