設(shè)平面向量=(-2,1),=(λ,-1),若的夾角為鈍角,則λ的取值范圍是( )
A.
B.(2,+∞)
C.(,+∞)
D.(-∞,
【答案】分析:兩個向量在不共線的條件下,夾角為鈍角的充要條件是它們的數(shù)量積小于零.由此列出不等式組,再解出這個不等式組,所得解集即為實數(shù)λ的取值范圍.
解答:解:由題意,可得 
=-2•λ+1×(-1)<0,且λ-(-2)×(-1)≠0,
∴λ>-,且 λ≠2,
故實數(shù)x的取值范圍為 (-,2)∪(2,+∞),
故選A
點評:本題考查了向量的數(shù)量積、兩個向量共線關(guān)系等知識點,屬于基礎(chǔ)題.在解決兩個向量夾角為鈍角(銳角)的問題時,千萬要注意兩個向量不能共線,否則會有遺漏而致錯.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)平面向量
a
=(-2,1),
b
=(λ,-1),若
a
b
的夾角為鈍角,則λ的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)平面向量 
a
=(-2,6),
b
=(3,y)
,若
a
b
,則
a
-2
b
=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)平面向量
a
=(-2,1),
b
=(1,λ),若
a
b
的夾角為鈍角,則λ的取值范圍是
(-∞,-
1
2
)∪(-
1
2
,2)
(-∞,-
1
2
)∪(-
1
2
,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三教學(xué)質(zhì)量檢測(四)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)平面向量=(m,1), =(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.

(Ⅰ)請列出有序數(shù)組(m,n)的所有可能結(jié)果;

(Ⅱ)若“使得⊥()成立的(m,n)”為事件A,求事件A發(fā)生的概率。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省淮安市高一下學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題

設(shè)平面向量=(1,2),=(-2,y),若,則=                       

 

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