已知函數(shù)，.

（1）求的值；

（2）求的最大值和最小正周期；

（3）若，是第二象限的角，求.

 

（1）；（2）最大值為，最小正周期為；（3）.

【解析】

試題分析：（1）直接將代入函數(shù)解析式進(jìn)行計算即可；（2）利用輔助角公式對三角函數(shù)的解析式進(jìn)行化簡，從而利用公式求出函數(shù)的最大值與最小正周期；（3）利用已知條件求出的值，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出的值，最終利用二倍角公式求出的值.

（1）；

（2），

的最大值為，最小正周期為；

（3）由（1）知，，

所以，即，

又是第二象限角，所以，

所以.

考點：1.輔助角公式；2.三角函數(shù)的最值與周期；3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；4.二倍角

 

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已知向量，則向量的坐標(biāo)為（ ）

A． B． C． D．

 

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命題“對任意，都有”的否定是（ ）

A.存在，使得 B.不存在，使得

C.存在，使得 D.對任意，都有

 

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若變量、滿足約束條件，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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如圖，已知橢圓的離心率為，以橢圓的

左頂點為圓心作圓，設(shè)圓與橢圓交于點與點.

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值，并求此時圓的方程；

（3）設(shè)點是橢圓上異于、的任意一點，且直線、分別與軸交于點、，為坐標(biāo)原點，求證：為定值.

 

 

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函數(shù)的極小值是 .

 

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已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，則（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)，，為整數(shù)（m>0），若和被除得的余數(shù)相同，則稱和對模同余，記為．若，，則的值可以是( )

A．2011 B．2012 C．2013 D．2014

 

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已知三棱錐中，，，，，，則三棱錐的外接球的表面積為（ ）

A. B. C. D.

 

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