Question

函數f（x）=

x-2

x-1

的一個單增區(qū)間為（　　）

• A、（-∞，0）
• B、{x|≠1}
• C、（1，+∞）
• D、無單增區(qū)間

Answer 1

考點：函數的單調性及單調區(qū)間,函數單調性的判斷與證明

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：可將函數化為y=1-

1

x-1

，再由反比例函數y=

-1

x

的圖象平移得到，根據反比例函數的單調區(qū)間，即可得到．

解答： 解：函數f（x）=

x-2

x-1

即y=

x-1-1

x-1

=1-

1

x-1

，
由y=

-1

x

的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，即可得到f（x）的圖象，
故f（x）的單調增區(qū)間為（-∞，1），（1，+∞），
故選C．

點評：本題考查函數的單調性和運用，考查分式函數的單調區(qū)間，考查運算能力，屬于基礎題．