四面體D－ABC，中，AB＝BC，在側(cè)面DAC中，中線AN⊥中線DM，且DB⊥AN

(1)求證：平面ACD⊥平面ABC；

(2)若AN＝4，DM＝3，BD＝5，求四面體D－ABC的體積．

答案：
解析：

　　解：(1)證明：且

　　

　　又且為中點(diǎn)

　　

　　

　　(2)過(guò)作，設(shè)

　　　

　　則

　　又，

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖正四面體D-ABC中，P∈面DBA，則在平面DAB內(nèi)過(guò)點(diǎn)P與直線BC成60°角的直線共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，如果點(diǎn)A在BC邊上的射影是D，△ABC的三邊BC、AC、AB的長(zhǎng)依次是a、b、c，則a=b•cosC+c•cosb，類比這一結(jié)論，推廣到空間：在四面體P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數(shù)依次為α、β、γ，則S=
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在四面體D-ABC中，OA、0B、OC兩兩垂直，且OB=OC=3，OA=4．給出以下判斷：
①存在點(diǎn)D（D點(diǎn)除外），使得四面體D-ABC有三個(gè)面是直角三角形；
②存在點(diǎn)D，使得點(diǎn)D在四面體D-ABC外接球的球面上；
③存在唯一的點(diǎn)D使得DD⊥平面ABC；
④存在唯一的點(diǎn)D使得四面體D-ABC是正棱錐；
⑤存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)D，使得AD與BC垂直且相等．
其中正確命題的序號(hào)是
①②⑤
①②⑤
（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省贛縣中學(xué)2011屆高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿對(duì)角線AC把矩形折成二面角D－AC－B，并且D點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影落在AB上．若在四面體D－ABC內(nèi)有一球，當(dāng)球的體積最大時(shí)，球的半徑是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案