在某市2014年6月的高二質(zhì)量檢測考試中，理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布N（98，100）．已知參加本次考試的全市理科學(xué)生約9 450人．某學(xué)生在這次考試中的數(shù)學(xué)成績是108分，那么他的數(shù)學(xué)成績大約排在全市第（　�。┟�？
（參考數(shù)值：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826；P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）
A、1 500
B、1 700
C、4 500
D、8 000
考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：將正態(tài)總體向標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的轉(zhuǎn)化，求出概率，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（98，100）．∵μ=98，σ=10，
∴P（ξ≥108）=1-P（ξ＜108）=1-Φ（
108-98
10
）=1-Φ（1）≈0.158 7，
即數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀高于108分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的15.87%．
∴9450×15.87%≈1500
故選A．
點評：本題考查正態(tài)總體與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的轉(zhuǎn)化，解題的關(guān)鍵是求出ξ≥108的概率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=3，b=5，sinA=
1
5
，則sinB=（　�。�
A、±
1
3
B、
2
2
3
C、
1
3
D、±
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=x
ax-x2
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次考試結(jié)束后，從考號為1-1000號的1000份試卷中，采用系統(tǒng)抽樣法抽取50份試卷進(jìn)行試評，則在考號區(qū)間[850，949]之中被抽到的試卷份數(shù)為（　　）
A、一定是5份
B、可能是4份
C、可能會有10份
D、不能具體確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
f(x1)f(x2)
=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，則函數(shù)f（x）=x在[2，4]上的幾何平均數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知原命題：若a+b＞2，則a，b至少有一個大于1，那么原命題與其逆命題的真假情況是（　�。�
A、原命題真，逆命題假
B、原命題假，逆命題真
C、原命題與逆命題均為真命題
D、原命題與逆命題均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=5是方程ax-8=20+a的解，則a的值是（　�。�
A、2B、3C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知弧長28cm的弧所對圓心角為240°，則這條弧形所在扇形的面積為（　�。�
A、336π
B、294π
C、
336
π
D、
294
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l，m是兩條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若l⊥m，m?α，則l⊥α
B、若l∥α，m?α，則l∥m
C、若α∥β，l?α，則l∥β
D、若α⊥β，l?α，則l⊥β

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