設y=lnx-8x2，則此函數(shù)在區(qū)間（
1
4
，
1
2
）和（（1，+∞）內(nèi)分別（　　）
A、單調(diào)遞增，單調(diào)遞減
B、單調(diào)遞增，單調(diào)遞增
C、單調(diào)遞減，單調(diào)遞增
D、單調(diào)遞減，單調(diào)遞減
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先求函數(shù)的定義域，然后對函數(shù)求導，利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，求得單調(diào)區(qū)間，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意可得，函數(shù)的定義域為（0，+∞）
對函數(shù)求導可得，y′=
1
x
-16x=
(1-4x)(1+4x)
x
，
令y′＞0可得-
1
4
＜x＜
1
4
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-
1
4
，
1
4
），
令y′＜0可得x＜-
1
4
或x＞
1
4
∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-
1
4
），（
1
4
，+∞）．
故選D．
點評：本題主要考查了函數(shù)的導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性關(guān)系的應用，屬于基礎(chǔ)試題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|0＜x＜a+1}（a為常數(shù)），N={x|x2-2x-3≤0}，若M∪N=N，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，
OA
⊥
OB
，且|
OA
|=|
OB
|，C點在以O為圓心|
OA
|為半徑的圓弧AB上，若
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+y的范圍是：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，tan
α
2
=
1
2
，cos（β-α）=
2
10
．
（1）求sinα的值；
（2）求β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1，拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點O，從每條曲線上各取兩個點，其坐標分別是（3，一2
3
），（一2，0），（4，一4），（
2
，
2
2
）．
（Ⅰ）求C1，C2的標準方程；
（Ⅱ）是否存在直線L滿足條件：①過C2的焦點F；②與C1交與不同的兩點M，N且滿足
OM
⊥
ON
？若存在，求出直線方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若y=（x+1）（x+2）（x-1），則y′=（　�。�
A、x3+2x2-x-2
B、3x2+4x-1
C、3x2+4x-2
D、3x2+4x-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{xn}滿足log2xn+1=1+log2xn（n∈N+），且x1+x2+…+x10=10，記{xn}的前n項和為Sn，則S20=（　�。�
A、1 025
B、1 024
C、10 250
D、10 240

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
100-x2
，當-6≤x≤8時的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在淘寶網(wǎng)上，某店鋪專賣孝感某種特產(chǎn)．由以往的經(jīng)驗表明，不考慮其他因素，該特產(chǎn)每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克，1＜x≤5）滿足：當1＜x≤3時，y=a（x-3）2+
b
x-1
，（a，b為常數(shù)）；當3＜x≤5時，y=-70x+490．已知當銷售價格為2元/千克時，每日可售出該特產(chǎn)600千克；當銷售價格為3元/千克時，每日可售出150千克．
（1）求a，b的值，并確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若該特產(chǎn)的銷售成本為1元/千克，試確定銷售價格x的值，使店鋪每日銷售該特產(chǎn)所獲利潤f（x）最大（x精確到0.1元/千克）．

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