將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入如圖中的五個(gè)區(qū)域內(nèi)，要求相鄰的兩個(gè)區(qū)域的顏色都不相同，則有多少種不同的涂色方法？

 

 

72(種)

【解析】

【解析】
給區(qū)域標(biāo)記號(hào)A、B、C、D、E(如圖所示)，則A區(qū)域有4種不同的涂色方法，B區(qū)域有3種，C區(qū)域有2種，D區(qū)域有2種，但E區(qū)域的涂色依賴(lài)于B與D涂色的顏色，如果B與D顏色相同有2種涂色方法，不相同，則只有一種．因此應(yīng)先分類(lèi)后分步．

(1)當(dāng)B與D同色時(shí)，有4×3×2×1×2＝48(種)．

(2)當(dāng)B與D不同色時(shí)，有4×3×2×1×1＝24(種)．

故共有48＋24＝72(種)不同的涂色方法．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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