11．已知$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$為單位向量，其夾角為60°，則（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）2=3．

分析 由題意求得$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$的值，可得（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）2=${\overrightarrow{m}}^{2}$+${\overrightarrow{n}}^{2}$+2$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$ 的值．

解答 解：由題意可得$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=1×1×cos60°=$\frac{1}{2}$，∴（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）2=${\overrightarrow{m}}^{2}$+${\overrightarrow{n}}^{2}$+2$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=1+1+1=3，
故答案為：3．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知a，b，c都是正數(shù)，
（1）若a+c=1，試比較a3+a2c+ab2+b2c與a2b+abc的大小；
（2）若a2+b2+c2=1，求證：$\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{1}{^{2}}+\frac{1}{{c}^{2}}$-$\frac{2（{a}^{3}+^{3}+{c}^{3}）}{abc}$≥3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．直線l過點P（0，2）且與直線2x-y=0平行，則直線l在x軸上的截距為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知b-2n=π3m（b＞0，m，n∈N+），則b=（　�。�
A．π${\;}^{\frac{3m}{2n}}$（m，n∈N+）B．π${\;}^{-\frac{3m}{2n}}$（m，n∈N+）C．π${\;}^{\frac{2n}{3m}}$（m，n∈N+）D．π${\;}^{-\frac{2n}{3m}}$（m，n∈N+）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于（-2，0），（4，0）兩點，且頂點為（1，-$\frac{9}{2}$）．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式；
（2）指出圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；
（3）分析函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的最大值或最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=sin（2x+φ），φ∈（0，2π）的部分圖象如圖所示，則φ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{4π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．不等式kx2+2kx-3＜0對一切實數(shù)x成立，則k的取值范圍是（-3，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若方程x2-2x+m=0與-2x2+4x+n=0的4個不同的根可以組成一個等差數(shù)列，且首項為$\frac{1}{4}$，則mn的值為-$\frac{105}{128}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{（x-y-1）（2x+y-5）≥0}\\{0≤x≤2}\end{array}}\right.$則$t=\frac{{|{x+y}|}}{x+1}$的取值范圍是[0，5]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案