如圖“楊輝三角形”，從左上角開(kāi)始的4個(gè)元素構(gòu)成的二階行列式 的值等于1；從左上角開(kāi)始的9個(gè)元素構(gòu)成的三階行列式 的值也等于1；猜想從左上角開(kāi)始的16個(gè)元素構(gòu)成的四階行列式 的值等于_________．
【答案】分析：利用“楊輝三角形”，從左上角開(kāi)始的4個(gè)元素構(gòu)成的二階行列式 的值等于1；從左上角開(kāi)始的9個(gè)元素構(gòu)成的三階行列式 的值也等于1，猜想從左上角開(kāi)始的16個(gè)元素構(gòu)成的四階行列式的值也等于1，最后根據(jù)求行列式的方法化簡(jiǎn)驗(yàn)證即得．
解答：解：根據(jù)規(guī)律猜想四階行列式 的值為：1
∵利用行列式化簡(jiǎn) =1×2×6×10+1×3×10×1+…-1×3×3×1=1
∴四階行列式的值=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生歸納能務(wù)、掌握行列式化簡(jiǎn)方法的能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，第
 
行中從左至右第14與第15個(gè)數(shù)的比為2：3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在楊輝三角形中，斜線l的上方從1按箭頭方向可以構(gòu)成一個(gè)“鋸齒形”的數(shù)列{an}：1，3，3，4，6，5，10，…，記其前n項(xiàng)和為Sn，則S19的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在楊輝三角形中，斜線l的上方，從1開(kāi)始箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形數(shù)列：1，3，3，4，6，5，10，…，記其前n項(xiàng)和為Sn，則S19等于（　�。�
A、129B、172C、228D、283

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，若第n行中從左至右第14與第15個(gè)數(shù)的比為2：3，則n的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,在楊輝三角形中位于兩條斜平行線中的數(shù)列的通項(xiàng)公式是    .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案